電流型AC/DC變流器常采用雙閉環(huán)的直接電流控制法，外環(huán)為直流電流控制環(huán)，可以保持直流電流恒定；內環(huán)為交流電流控制環(huán)，要求網側電流跟蹤指令電流，實現網側電流的跟蹤和調節(jié)。常用的直接電流控制有PID控制和狀態(tài)反饋控制，PID控制動態(tài)響應慢，而且控制系數的設計需要豐富的經驗值；狀態(tài)反饋控制方法是適合電流型AC/DC變流器這樣的多輸入多輸出系統(tǒng)的一種控制方法，然而在電流型AC/DC變流器中控制變量互相耦合，解耦需要大量的計算[6]。文獻[7]采用極點配置的辦法控制電流型AC/DC變流器，但控制算法復雜甚至用到多個DSP。

    本文提出了電流型AC/DC變流器的LQ*優(yōu)控制策略。將電流型AC/DC變流器的數學模型進行小信號擾動線性化，對此線性系統(tǒng)采用*優(yōu)控制，利用MATLAB工具箱求解Ricatti方程，便可得到系統(tǒng)的*優(yōu)閉環(huán)極點，從而實現了系統(tǒng)的*優(yōu)控制性能。實驗結果表明，該方法實現起來簡單方便，性能優(yōu)良，是一種很有潛力的控制方法。

1    電流型AC/DC變流器的數學模型和特性分析

    電流型AC/DC變流器的主電路拓撲結構如圖1所示。

圖1    電流型AC/DC變流器主電路拓撲圖

    取電容電壓v_cj和電感電流i_sj為狀態(tài)變量，可得電路的狀態(tài)空間描述為[7]

    =（1）

式中：j=a，b，c；

      i_sj（t）為第j相電網電流；

      v_cj（t）為第j相電容電壓；

      i_pj（t）為變流器第j相輸入電流；

      e_j（t）為第j相電網電壓。

    由于電網電壓e_j的存在，式（1）為非線性的狀態(tài)方程，其穩(wěn)態(tài)表達式為

    （2）

式中：下標“0”代表對于量的穩(wěn)態(tài)值。

    對式（1）在穩(wěn)態(tài)工作點作小信號處理得

    （3）

記為

    Δx=AΔx＋BΔu（4）

式中：

        Δx=，A=，B=，

        Δu=Δi_pj(t)=i_pj(t)－i_pj0(t)

由式（3）可得系統(tǒng)傳遞函數為

    （5）

式中：轉折頻率ω₀=

      阻尼系數ξ=

取輸出方程為

    y=[1  0]=CΔx（6）

式中：C=[10]

    由式（3）和式（6）所描述的系統(tǒng)的波特圖如圖2所示。

圖2    電流型AC/DC變流器交流側系統(tǒng)波特圖

    由圖2的幅頻特性可見，在LC濾波器的轉折頻率附近有較大尖峰，變流器交流側電流中含有的開關諧波在轉折頻率處被放大，導致系統(tǒng)的暫態(tài)振蕩；在穩(wěn)態(tài)下，波形產生畸變，降低了電流型AC/DC變流器系統(tǒng)的運行性能。在實際應用中，常通過增加電阻R_s來增加LC濾波器的阻尼系數，從而達到減小或消除尖峰的目的，但這種方**大大增加系統(tǒng)的損耗。為此，必須引入控制手段加以解決。

2    電流型AC/DC變流器的LQ控制

    由控制理論可知，式（3）和式（6）構成的系統(tǒng)是完全可控的，其狀態(tài)方程的極點決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質。由式（5）知，系統(tǒng)有一對復數極點，其單位階躍響應是衰減振蕩的。且當系統(tǒng)的超調量小時，響應速度很慢；而響應速度快時，超調量則變大[9]。這樣，就必須在系統(tǒng)的超調量和響應速度之間進行取舍。

    為了在超調量與動態(tài)響應之間做到*優(yōu)折衷，使系統(tǒng)具有*優(yōu)的控制性能，需要找到系統(tǒng)的*優(yōu)極點，本文引入線性二次型*優(yōu)控制策略，很好地滿足了這一要求。

    與電流型AC/DC變流器系統(tǒng)對應的線性二次型性能指標可取為[9]

    J=[Δx^TQΔx＋Δu^TRΔu]dt（7）

其中Δx、Δu如式（4）所示，Q為半正定常數矩陣，R為正定常數矩陣，分別為Δx、Δu的加權矩陣。合理選擇Q、R[8]，可以求得使系統(tǒng)狀態(tài)變量穩(wěn)態(tài)誤差Δx*小，同時又可使系統(tǒng)消耗能量*少的控制量Δu：

        Δu=－kΔx=－R^－1B^TPΔx（8）

式中：P為n×n維正定常數矩陣，滿足Ricatti矩陣代數方程

    －PA－A^TP＋PBR^－1B^TP－Q=0（9）

    求解Ricatti矩陣代數方程原本是一個復雜的過程，但目前利用MATLAB工具箱可方便地求出*優(yōu)控制的反饋系數陣k，Ricatti方程的解P和按照*優(yōu)指標求出的系統(tǒng)極點E，系統(tǒng)極點E即決定了控制系統(tǒng)的動態(tài)響應特性和穩(wěn)定性。

    若要求三相電流型AC/DC變流器實現網側單位功率因數正弦波整流控制，則穩(wěn)態(tài)工作點還需滿足式（2）。

    綜上所述，可得電流型AC/DC變流器的控制變量為

    u_pj=u_pjo＋Δu=i_pjo＋Δi_pj（10）

    將式（10）作為電流型AC/DC變流器交流電流環(huán)控制信號，直流電流環(huán)采用典型的PI控制，即可獲得理想的控制性能。

3    實驗與結果分析

    為了驗證理論分析的正確性，本文構造了一臺900W的電流型AC/DC變流器裝置。實驗電路原理如圖3所示。

圖3    實驗電路原理圖

3.1    實驗的硬件部分

    實驗中，主電路的每個開關管為一個MOS管（型號為IRFP450）串聯(lián)一個快恢復二極管（型號為HFA25TB060）構成。交流電感L為0.8mH，交流電容C為48μF，直流電感L_dc為200mH，開關頻率取為4.2kHz。

    本實驗中IRFP450的驅動芯片為日本東芝公司的TLP250，它集隔離與驅動功能于一體，它也可以用作IGBT的驅動，圖4是其原理圖。使用TLP250時應在引腳5與8之間接一個0.1μF的陶瓷電容，以使片內的高增益線性放大器穩(wěn)定，片內發(fā)光二極管的工作電流I_F為7～10mA，推薦值為8mA，因此在輸入側應注意選取限流電阻。本實驗中的驅動輸入信號來自DSP的PWM輸出，故限流電阻為470Ω。此外，在MOS管的漏極、源極之間接有RC串聯(lián)吸收電路來進行過壓保護。

圖4    TLP250的原理示意圖

    實驗中通過過零檢測電路來檢測電網a相電勢的零點，然后利用查表的辦法確定網側電流的過零點。這一方法有效地節(jié)省了兩個檢測電網電勢的電壓傳感器，節(jié)約了硬件成本。

3.2    實驗的控制部分

    控制信號的產生由DSPTMS320LF2407A來完成。本實驗利用TMS320LF2407的事件管理模塊(Event-Manager Module)的PWM輸出功能來產生二邏輯SPWM信號[7]，利用全比較單元CMPR1(PWM1)、CMPR2(PWM3)、CMPR3(PWM5)來分別產生開關二邏輯SPWM的電平信號，利用捕獲單元的CAP1(PWM7)、CAP2(PWM8)、CAP3(PWM9)來捕獲PWM1、PWM3、PWM5輸出信號的上升沿和下降沿，再根據捕獲到的信息判斷當前輸?的二邏輯SPWM信號確定電流型PWM整流器的6個開關管的驅動信號。所有的比較單元選擇定時器T1為時基以實現同步。程序中用T1的周期中斷功能，每0.24ms產生一個中斷，然后對相應的周期寄存器賦相應的值。所用TMS320LF2407A的CPU時鐘頻率為40MHz，T1PR的計數設定值為0X1298。圖5給出了DSP控制的主程序流程圖。

圖5    DSP控制的主程序流程圖

3.3    實驗結果

    實驗波形如圖6所示。圖6（a）表示交流電流和電壓波形，圖6（b）表示直流電流波形圖?？梢?，LQ控制電流型AC/DC變流器，不但可以保證網側電壓電流的單位功率因數特性，而且可以實現直流電流的恒定值控制，具有理想的控制性能。

（a）網側A相電壓和電流      （b）直流電壓和電流

圖6    LQ控制電流型AC/DC變流器的實驗波形

4    結語

    本文將LQ控制技術應用到電流型AC/DC變流器中，獲得了優(yōu)良的控制性能，既實現電流型AC/DC變流器交流電網的單位功率因數，又將輸出直流電流穩(wěn)定在設定的直流電流值附近。實驗證明LQ控制是一種簡單易行的方法，具有一定的應用價值